Учебник. Сравнение и отображение множеств
Проверьте эквивалентность следующих утверждений относительно. Покажите, что, в отличие единственного обратного отображения, может существовать много односторонн обратных отображений. Подмножеством какого множес". Опишите множества, инвариантные относительно по рота плоскости вокруг фиксированной точки. Проверьте, что любая композиция сдвига, вращения и гомотетии плос: сти имеет неподвижную точку, если коэффициент гомотетии меньше единицы. Рассмотрим установившийся поток жидкости т.
Сравнение множеств осуществляется с помощью понятия взаимно однозначного соответствия. Определение 5. Два множества, между элементами которых можно установить взаимно однозначное соответствие биекцию , называются равномощными. Нетрудно убедиться, что если множество X равномощно множеству Y , а множество Y равномощно Z , то и множество X равномощно множеству Z. Очевидно, два конечных множества равномощны тогда и только тогда , когда они содержат одинаковое число элементов.
В смысле, что между ними невозможно установить взаимно однозначное соответствие. Откровенно говоря, я подозреваю, что я туплю на пустом месте и ларчик открывается как-то совершенно элементарно. Надеюсь, что знающий народ в этой конференции поможет мне победить собственное невежество.
